I am doing - часто используем для выражения запланированного нами действия в будущем. Используем для этой цели Present Progressive. На русский язык такие предложения тоже переводятся настоящим временем.

I am playing tennis on Sunday. - Я играю в теннис в воскресенье.

We are meeting friends at the airport tomorrow. - Мы встречаем друзей в аэропорту завтра.

I am not studying next week, let's go somewhere. - Я не учусь на будущей неделе, давай куда-нибудь поедем.

I do – используется для выражения расписания в будущем времени, то есть для более официальной и рабочей информации, чем I am doing. Используем для этой цели Present Simple.

I start a new job on June, 1 st . - Я выхожу на новую работу 1 июня.

His train arrives at 10.05 tomorrow morning. - Его поезд прибывает в 10.05 завтра утром.

When does the match begin on TV? - Когда начинается матч по телевизору?

I am going to do - используется для выражения того, что мы собираемся сделать. В отличие от предыдущих вариантов, тут мы больше говорим о желаниях, нежели реально запланированных делах.

I am going to study for the exam today. - Я собираюсь готовиться к экзамену сегодня. (Совсем не значит, что я буду к нему готовиться.)

They are going to invite a lot of guests to their wedding. - Они собираются пригласить много гостей на свадьбу. (А в итоге могут пригласить только парочку близкий друзей).

Если у нас по смыслу должны идти глаголы движения после I am going to do, то тогда они очень часто опускаются, как и в русском языке.

She is going to Finland in autumn.- Она собирается(поехать) в Финляндию осенью.